Auch wenn es jedes Jahr wieder gesagt wird: der "Bettag" ist kein eidgenössischer Feiertag.
Mehr dazu auf: http://www.frei-denken.ch/de/tag/bettag/

Seit 2011 publizieren die Schweizer Bischöfe zum Schweizer Nationalfeiertag am 1. August eine Botschaft mit dem Hinweis, dass der Bettag heutzutage kaum mehr jemanden interessiere.
http://www.frei-denken.ch/de/2014/07/bettag-hat-keine-berechtigung-mehr/

2011 versuchten die "Landeskirchen" das Schweizer Kreuz als religiöses Zeichen zu kidnappen:

http://www.ref.ch/de/hauptseiten/news/schweiz/#c3293
http://www.onz.ch/artikel/109248/?searchtext=kirche

1889 legte die Bundesversammlung im Bundesbeschluss vom 12. Dezember, betreffend das eidgenössische Wappen, die heutige Form des Kreuzes im Schweizer Wappen fest: «Das Wappen der Eidgenossenschaft ist im roten Felde ein aufrechtes, frei stehendes weisses Kreuz, dessen unter sich gleiche Arme je einen Sechstel länger als breit sind». Das Verhältnis von Breite und Länge der Kreuzarme beträgt also 6:7, von Breite und Gesamtlänge des Kreuzbalkens 6:20.  Ein Bezug zum christlichen Kreuz wird nicht gemacht.

Ein zeitgemässerer Ansatz wäre zum Beispiel ein "Eidgenössischer Denk- und Danktag".